Bài 6 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11Phương trình cosx = sin x có số nghiệm thuộc đoạn [-π, π] Quảng cáo
Đề bài Phương trình cosx=sinx có số nghiệm thuộc đoạn [−π,π] là: (A). 2 (B). 4 (C). 5 (D). 6 Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản của hàm tan. Lời giải chi tiết Ta có: sinx=cosx⇔tanx=1 ⇔x=π4+kπ(k∈Z) Vì x∈[−π,π] nên: −π≤π4+kπ≤π⇔−1≤14+k≤1 ⇔−54≤k≤34 Ta có: k∈Z nên k∈{−1;0}. Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc [−π,π] là x=−3π4;x=π4 Chọn đáp án A. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|