Câu 4.56. trang 112 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 4.56. trang 112 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kì giá trị nào: LG a \(\left( {2{m^2} + 1} \right){x^2} - 4mx + 2 = 0\) Lời giải chi tiết: Ta có \(\Delta ' = 4{m^2} - 2\left( {2{m^2} + 1} \right) = - 2 < 0,\) nên phương trình vô nghiệm với mọi giá trị của m. LG b \(\dfrac{1}{2}{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + {m^2} + m + 1 = 0\) Lời giải chi tiết: Ta có \(\Delta = {\left( {m + 1} \right)^2} - 2\left( {{m^2} + m + 1} \right)\) \(= - {m^2} - 1 < 0,\) nên phương trình vô nghiệm với mọi giá trị của m. LG c \({x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + 2{m^2} - 7m + 10 = 0\) Lời giải chi tiết: Ta có \(\Delta ' = {\left( {m - 3} \right)^2} - \left( {2{m^2} - 7m + 10} \right)\) \(= - {m^2} + m - 1.\) Xét tam thức \(f\left( m \right) = - {m^2} + m - 1,\) có \(a = -1\) và \(∆ = -3\) nên \(f(m) < 0\) với mọi m. Suy ra phương trình luôn vô nghiệm. LG d \({x^2} - \left( {\sqrt 3 m - 1} \right)x + {m^2} - \sqrt 3 m + 2 = 0\). Lời giải chi tiết: Ta có \(\Delta = {\left( {\sqrt 3 m - 1} \right)^2} - 4\left( {{m^2} - \sqrt 3 m + 2} \right)\) \(= - {m^2} + 2\sqrt 3 m - 7 = - {\left( {m - \sqrt 3 } \right)^2} - 4 < 0\) nên phương trình vô nghiệm với mọi giá trị của m. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
