Câu 4.3 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 4.3 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao. Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh rằng LG a Nếu \(a < b\) thì \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + c}}{{b + c}}\) Phương pháp giải: Ta có \(\dfrac{{a + c}}{{b + c}} - \dfrac{a}{b} = \dfrac{{c\left( {b - a} \right)}}{{b\left( {b + c} \right)}}\) Lời giải chi tiết: Nếu \(0 < a < b\) và \( c > 0\) thì \(\dfrac{{c\left( {b - a} \right)}}{{b\left( {b + c} \right)}} > 0.\,Suy\,ra\,\dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + c}}{{b + c}}\) LG b Nếu \(a > b\) thì \(\dfrac{a}{b} > \dfrac{{a + c}}{{b + c}}\) Phương pháp giải: Ta có \(\dfrac{{a + c}}{{b + c}} - \dfrac{a}{b} = \dfrac{{c\left( {b - a} \right)}}{{b\left( {b + c} \right)}}\) Lời giải chi tiết: Nếu \(a > b > 0\) và \(c > 0\) thì \(\dfrac{{c\left( {b - a} \right)}}{{b\left( {b + c} \right)}} < 0.\,Suy\,ra\,\dfrac{a}{b} > \dfrac{{a + c}}{{b + c}}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
PH/HS 2K10 Tham Gia Nhóm Zalo Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
Danh sách bình luận