Câu 4.7 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 4.7 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng

\({x^n} + 1 \ge 0\) với mọi \(x ≥ -1, n ∈ N^*\).

Lời giải chi tiết

Nếu \(x ≥ 0\) thì \({x^n} + 1 \ge 1 > 0\)

Nếu \(-1 ≤ x ≤ 0\) thì \(|x| ≤ 1\) suy ra \({\left| x \right|^n} \le 1\) hay \(\left| {{x^n}} \right| \le 1.\)

Từ đó ta có \( - {x^n} \le 1\,\left( {vi\, - {x^n} \le \left| {{x^n}} \right|} \right).\)

Vì vậy \({x^n} + 1 \ge 0\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài Hỏi bài