Câu 4.7 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 4.7 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng

\({x^n} + 1 \ge 0\) với mọi \(x ≥ -1, n ∈ N^*\).

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Nếu \(x ≥ 0\) thì \({x^n} + 1 \ge 1 > 0\)

Nếu \(-1 ≤ x ≤ 0\) thì \(|x| ≤ 1\) suy ra \({\left| x \right|^n} \le 1\) hay \(\left| {{x^n}} \right| \le 1.\)

Từ đó ta có \( - {x^n} \le 1\,\left( {vi\, - {x^n} \le \left| {{x^n}} \right|} \right).\)

Vì vậy \({x^n} + 1 \ge 0\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close