Câu 4.10 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 4.10 trang 103 SBT Đại số 10 Nâng cao. Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a Cho k > 0, chứng minh \(\dfrac{1}{{{k^3}}} < \dfrac{1}{{k - 1}} - \dfrac{1}{k}.\) Lời giải chi tiết: Với \(k > 1\) ta có : \(\dfrac{1}{{{k^3}}} < \dfrac{1}{{{k^2}}} < \dfrac{1}{{\left( {k - 1} \right)k}} = \dfrac{1}{{k - 1}} - \dfrac{1}{k}\) LG b Từ kết quả trên, hãy suy ra \(\dfrac{1}{{{1^3}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} + \dfrac{1}{{{3^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{n^3}}} < 2\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{1^3}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} + \dfrac{1}{{{3^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{n^3}}} < 1 + 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{{n - 1}} - \dfrac{1}{n}\\ = 2 - \dfrac{1}{n} < 2.\end{array}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
|
Danh sách bình luận