Bài 4 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải các phương trình:

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình:

LG a

a) sin(x+1)=23sin(x+1)=23

Phương pháp giải:

Giải phương trình lượng giác cơ bản của hàm sin.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

sin(x+1)=23[x+1=arcsin23+k2πx+1=πarcsin23+k2π[x=1+arcsin23+k2πx=1+πarcsin23+k2π;kZ

Vậy nghiệm của phương trình là x=1+arcsin23+k2π; x=1+πarcsin23+k2π(kZ)

LG b

sin22x=12

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức hạ bậc.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

sin22x=121cos4x2=12cos4x=04x=π2+kπx=π8+kπ4,kZ

Vậy nghiệm của phương trình là x=π8+kπ4(kZ).

Cách khác:

Có thể để nguyên các họ nghiệm không nhất thiết phải gộp nghiệm.

LG c

cot2x2=13

Phương pháp giải:

Lấy căn bậc hai hai vế. Giải phương trình lượng giác cơ bản của hàm cot.

Lời giải chi tiết:

DK:x2kπxk2π

Ta có: 

cot2x2=13[cotx2=33(1)cotx2=33(2)(1)cotx2=cotπ3x2=π3+kπx=2π3+k2π,kZ(2)cotx2=cot(π3)x2=π3+kπx=2π3+k2π;kZ(TM)

Vậy nghiệm của phương trình là x=±2π3+k2π(kZ).

Chú ý:

cot(33)=cot(2π3) nên khi giải pt (2) cũng có thể đưa về góc 2π3.

LG d

tan(π12+12x)=3

Phương pháp giải:

Giải phương trình lượng giác cơ bản của hàm tan.

Lời giải chi tiết:

DK:π12+12xπ2+kπ 12x5π12+kπ x5π144+kπ12

Ta có:

tan(π12+12x)=3

tan(π12+12x)=tan(π3)
π12+12x=π3+kπ

x=5π144+kπ12,kZ(TM)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x=5π144+kπ12,kZ

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close