Câu 3.21 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoSử dụng kết quả bài 3.20 để tìm Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Sử dụng kết quả bài 3.20 để tìm LG a \(\int {{e^x}{\rm{cos}}} xdx\) Lời giải chi tiết: Đặt \(u = {e^x},v' = c{\rm{os}}x\), ta dẫn đến \(\int {{e^x}{\rm{cos}}} xdx = {e^x}\sin x - \int {{e^x}\sin } xdx\) (1) Tương tự: \(\int {{e^x}\sin } xdx = - {e^x}{\rm{cos}}x + \int {{e^x}{\rm{cos}}} xdx\) (2) Thay (2) vào (1), ta được \(\int {{e^x}{\rm{cos}}} xdx = {e^x}\sin x + {e^x}{\rm{cos}}x - \int {{e^x}{\rm{cos}}} xdx\) Suy ra \(\int {{e^x}{\rm{cos}}} xdx = {1 \over 2}{e^x}\left( {\sin x + {\rm{cos}}x} \right) + C\) LG b \(\int {{e^x}\sin } xdx\) Lời giải chi tiết: Tương tự câu a \({1 \over 2}{e^x}\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x - {\rm{cos}}x} \right) + C\) LG c \(\int {{e^x}\sin 2} xdx\) Lời giải chi tiết: \({1 \over 2}{e^x}\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - 2{\rm{cos2}}x} \right) + C\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
