Bài 2.8 trang 62 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải bài 2.8 trang 62 Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tính...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Dãy ( \({x_1},{x_2},.......,{x_{10}}\) ) trong đó mỗi ký tự \({x_i}\) chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 được gọi là dãy nhị phân 10 bit ?

LG a

Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit ?

Lời giải chi tiết:

Chữ số \({x_1}\) có \(2\) cách chọn

Chữ số \({x_{10}}\) có \(2\) cách chọn

Vậy có \({2^{10}} = 1024\) dãy nhị phân \(10\) bit.

LG b

Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit mà trong đó có ít nhất ba kí tự 0 và ít nhất ba kí tự 1 ?

Lời giải chi tiết:

Gọi k là số kí tự 0. Khi đó 10 – k là số kí tự 1.

\(\left\{ \begin{array}{l}k \ge 3\\10 - k \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k \ge 3\\k \le 7\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow 3 \le k \le 7\)

TH1: Dãy có 3 kí tự 0 và 7 kí tự 1

Có \(C_{10}^3\) cách chọn vị trí cho chữ số 0 và 1 cách chọn vị trí cho chữ số 1.

Nên có \(C_{10}^3\) dãy có 3 kí tự 0 và 7 kí tự 1

TH2: Dãy có 4 kí tự 0 và 6 kí tự 1

Có \(C_{10}^4\) dãy có 4 kí tự 0 và 6 kí tự 1

TH3: Dãy có 5 kí tự 0 và 5 kí tự 1

Có \(C_{10}^5\) dãy có 5 kí tự 0 và 5 kí tự 1

TH4: Dãy có 6 kí tự 0 và 4 kí tự 1

Có \(C_{10}^6\) dãy có 6 kí tự 0 và 4 kí tự 1

TH5: Dãy có 7 kí tự 0 và 3 kí tự 1

Có \(C_{10}^7\) dãy có 7 kí tự 0 và 3 kí tự 1

Vậy có \(C_{10}^3 + C_{10}^4 + C_{10}^5 + C_{10}^6 + C_{10}^7 = 912\) dãy.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Quảng cáo

list
close
Gửi bài Gửi bài