Bài 1.73 trang 25 SBT Giải tích 12 Nâng cao

Giải bài 1.73 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Đồ thị hàm số ...

Quảng cáo

Đề bài

Đồ thị hàm số \(y = {{9({x^2} + 1)(x + 1)} \over {3{x^2} - 7x + 2}}\)

(A) Nhận đường thẳng x = 3 làm tiệm cận đứng

(B) Nhận đường thẳng x = -2 làm tiệm cận đứng

(C) Nhận đường thẳng y = 0 làm tiệm cận ngang

(D) Nhận đường thẳng y = 3x + 10 làm tiệm cận xiên

Giải

Lời giải chi tiết

Chọn đáp án D

Ta có:

\(\begin{array}{l}y = \frac{{9\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{3{x^2} - 7x + 2}} = \frac{{9\left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)}}{{3{x^2} - 7x + 2}}\\ = \frac{{9{x^3} + 9{x^2} + 9x + 9}}{{3{x^2} - 7x + 2}} = 3x + 10 + \frac{{73x - 11}}{{3{x^2} - 7x + 2}}\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \left[ {y - \left( {3x + 10} \right)} \right]\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{73x - 11}}{{3{x^2} - 7x + 2}} = 0\end{array}\)

Do đó tiệm cận xiên của ĐTHS là \(y = 3x + 10\) nên D đúng.

ĐTHS không có tiệm cận ngang nên C sai.

ĐTHS có tiệm cận đứng \(x = 2\) và \(x = \frac{1}{3}\) nên A, B sai.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài