Bài 1.75 trang 25 SBT Giải tích 12 Nâng cao

Giải bài 1.75 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Hai tiếp tuyến của parabol ...

Quảng cáo

Đề bài

Hai tiếp tuyến của parabol \(y = {x^2}\) đi qua điểm (2;3) có các hệ số góc là

(A) 2 và 6                                (B) 1 và 4

(C) 0 và 3                                (D) -1 và 5

Lời giải chi tiết

Chọn đáp án A.

Đường thẳng đi qua \(A\left( {2;3} \right)\) có hệ số góc \(k\) là:

\(y = k\left( {x - 2} \right) + 3\)

\( \Leftrightarrow y = kx - 2k + 3\) (d)

(d) là tiếp tuyến của parabol

\( \Leftrightarrow \) phương trình \({x^2} = kx - 2k + 3\) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow {x^2} - kx + 2k - 3 = 0\) có nghiệm kép

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta  = {k^2} - 4\left( {2k - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {k^2} - 8k + 12 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 2\\k = 6\end{array} \right.\end{array}\)

Loigiaihay.com

  • Bài 1.76 trang 25 SBT Giải tích 12 Nâng cao

    Giải bài 1.76 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Hai đường thẳng đi qua điểm (1;3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm B ...

  • Bài 1.77 trang 26 SBT Giải tích 12 Nâng cao

    Giải bài 1.77 trang 26 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Chứng minh rằng trong các hình hộp chữ nhật có đáy là một hình vuông và thể tích là 1000, hình lập phương có diện tích toàn phần là nhỏ nhất.

  • Bài 1.78 trang 26 SBT Giải tích 12 Nâng cao

    Giải bài 1.78 trang 26 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Một hình chóp với tứ giác đều ngoại tiếp hình cầu bán kính a...

  • Bài 1.79 trang 26 SBT Giải tích 12 Nâng cao

    Giải bài 1.79 trang 26 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông,đoạn dây thứ hai được uốn thành hình tròn ...

  • Bài 1.80 trang 26 SBT Giải tích 12 Nâng cao

    Giải bài 1.80 trang 26 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Một công ti bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng ...

Quảng cáo
list
close
Gửi bài