Bài 1.72 trang 25 SBT Giải tích 12 Nâng caoGiải bài 1.72 trang 25 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Tiếp tuyến của parabol ... Quảng cáo
Đề bài Tiếp tuyến của parabol \(y = 4 - {x^2}\) tại điểm (1;3) tạo với hai trục toạ độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là (A) \({{25} \over 4}\) (B) \({5 \over 4}\) (C) \({{25} \over 2}\) (D) \({5 \over 2}\) Quảng cáo  Lời giải chi tiết Chọn đáp án A. Ta có: \(y' = - 2x\) \(y'\left( 1 \right) = - 2.1 = - 2\) nên phương trình tiếp tuyến tại \(\left( {1;3} \right)\) là: \(y = - 2\left( {x - 1} \right) + 3\) hay \(y = - 2x + 5\). Tiếp tuyến cắt \(Ox,Oy\) tại các điểm \(A\left( {\frac{5}{2};0} \right),B\left( {0;5} \right)\) Diện tích tam giác: \({S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB\) \( = \frac{1}{2}.\left| {\frac{5}{2}} \right|.\left| 5 \right| = \frac{{25}}{4}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
