2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

Chỉ còn 3 ngày
Xem chi tiết

Câu 17 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc.

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc.

LG a

Chứng minh tam giác ABC có ba góc nhọn.

Lời giải chi tiết:

Đặt a = OA, b = OB, c = OC. Ta có:

AB=a2+b2,BC=b2+c2,AB=a2+b2,BC=b2+c2, AC=a2+c2AC=a2+c2

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có :

cosA=AB2+AC2BC22AB.ACcosA=AB2+AC2BC22AB.AC =a2+b2+a2+c2b2c22AB.AC=2a22AB.AC>0=a2+b2+a2+c2b2c22AB.AC=2a22AB.AC>0

⇒ A nhọn. Tương tự B, C là các góc nhọn.

Vậy ΔABC có ba góc nhọn.

LG b

Chứng minh rằng hình chiếu H của điểm O trên mp(ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC.

Lời giải chi tiết:

LG c

Chứng minh rằng 1OH2=1OA2+1OB2+1OC21OH2=1OA2+1OB2+1OC2

Lời giải chi tiết:

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close