Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng caoCho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện. Quảng cáo
Đề bài Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện. Lời giải chi tiết Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔBCD Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (BCD) Theo kết quả bài 14. M ϵ d ⇔ MB = MC = MD (d gọi là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD) Gọi O là giao điểm của d với mặt phẳng trung trực của AB. => OA = OB ( vì O thuộc mặt phẳng trung trực của AB). Và OB = OC = OD ( vì O thuộc đường thẳng d). Suy ra :OA = OB = OC = OD hay O cách đều bốn đỉnh của tứ diện (O gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|