Câu 15 trang 240 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 15 trang 240 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
So sánh các số sau đây LG a \(\sqrt {2003} + \sqrt {2004} \) và \(\sqrt {2000} + \sqrt {2007} \) Lời giải chi tiết: \(\sqrt {2003} + \sqrt {2004} > \sqrt {2000} + \sqrt {2007} ;\) LG b và \(\sqrt n + \sqrt {n + 7} \) Lời giải chi tiết: \(\sqrt {n + 3} + \sqrt {n + 4} > \sqrt n + \sqrt {n + 7} \left( {n \ge 0} \right)\); LG c \(\sqrt a + \sqrt b \) và \(\sqrt {a - c} + \sqrt {b + c} \), với \(b > a > c > 0\). Lời giải chi tiết: Nhận thấy \({\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)^2} = a + b + 2\sqrt {ab} \) \({\left( {\sqrt {a - c} + \sqrt {b + c} } \right)^2} = a + b + 2\sqrt {\left( {a - c} \right)\left( {b + c} \right)} ;\) Do \(\left( {a - c} \right)\left( {b + c} \right) = ab + c\left( {a - b - c} \right) < ab\) (vì \(b > a > c > 0\)) nên \(2\sqrt {\left( {a - c} \right)\left( {b + c} \right)} < 2\sqrt {ab} .\) Vì vậy \(\sqrt a + \sqrt b > \sqrt {a - c} + \sqrt {b + c} .\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
