Câu 15 trang 240 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 15 trang 240 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
So sánh các số sau đây LG a \(\sqrt {2003} + \sqrt {2004} \) và \(\sqrt {2000} + \sqrt {2007} \) Lời giải chi tiết: \(\sqrt {2003} + \sqrt {2004} > \sqrt {2000} + \sqrt {2007} ;\) LG b và \(\sqrt n + \sqrt {n + 7} \) Lời giải chi tiết: \(\sqrt {n + 3} + \sqrt {n + 4} > \sqrt n + \sqrt {n + 7} \left( {n \ge 0} \right)\); LG c \(\sqrt a + \sqrt b \) và \(\sqrt {a - c} + \sqrt {b + c} \), với \(b > a > c > 0\). Lời giải chi tiết: Nhận thấy \({\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)^2} = a + b + 2\sqrt {ab} \) \({\left( {\sqrt {a - c} + \sqrt {b + c} } \right)^2} = a + b + 2\sqrt {\left( {a - c} \right)\left( {b + c} \right)} ;\) Do \(\left( {a - c} \right)\left( {b + c} \right) = ab + c\left( {a - b - c} \right) < ab\) (vì \(b > a > c > 0\)) nên \(2\sqrt {\left( {a - c} \right)\left( {b + c} \right)} < 2\sqrt {ab} .\) Vì vậy \(\sqrt a + \sqrt b > \sqrt {a - c} + \sqrt {b + c} .\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
