Câu 18 trang 240 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 18 trang 240 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng: LG a \(ac + \dfrac{b}{c} \ge 2\sqrt {ab} ;\) Lời giải chi tiết: Với \(a > 0,b > 0,c > 0\) ta có \(ac + \dfrac{b}{c} \ge 2\sqrt {ac.\dfrac{b}{c}} = 2\sqrt {ab} .\) Đẳng thức xảy ra khi \(ac = \dfrac{b}{c}\) hay \(b = a{c^2}.\) LG b \(\dfrac{a}{{\sqrt b }} + \dfrac{b}{{\sqrt a }} \ge 2\sqrt[4]{{ab}}\) Trong mỗi bất đẳng thức trên, dấu bằng xảy ra khi nào? Lời giải chi tiết: \(\dfrac{a}{{\sqrt b }} + \dfrac{b}{{\sqrt a }} \ge 2\sqrt {\dfrac{{ab}}{{\sqrt {ab} }}} = 2\sqrt[4]{{ab}}\). Đẳng thức xảy ra khi \(a = b\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
