Câu 23 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 23 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các bất phương trình: LG a \(\dfrac{{1 - x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} < 0\) ; Lời giải chi tiết: Tập nghiệm \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\) LG b \(\dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}} \ge \dfrac{{x - 1}}{{3x + 1}}\) . Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}} \ge \dfrac{{x - 1}}{{3x + 1}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {3x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 1} \right)}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + 5x + 2}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 1} \right)}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 1} \right)}} \ge 0.\end{array}\) với \({x_1} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {17} }}{2}\) và \({x_2} = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {17} }}{2}\). Ta lập bảng sau: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ,\dfrac{{ - 5 - \sqrt {17} }}{2}} \right) \cup \left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{{ - 5 + \sqrt {17} }}{2}} \right)\) \( \cup \left( { - \dfrac{1}{3}; + \infty }\right)\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|