Câu 23 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 23 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình:

 

LG a

\(\dfrac{{1 - x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} < 0\) ;

 

Lời giải chi tiết:

Tập nghiệm \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

 

LG b

\(\dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}} \ge \dfrac{{x - 1}}{{3x + 1}}\) .

 

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}} \ge \dfrac{{x - 1}}{{3x + 1}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {3x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 1} \right)}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + 5x + 2}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 1} \right)}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 1} \right)}} \ge 0.\end{array}\)

với \({x_1} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {17} }}{2}\) và \({x_2} = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {17} }}{2}\). Ta lập bảng sau:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

\(S = \left( { - \infty ,\dfrac{{ - 5 - \sqrt {17} }}{2}} \right) \cup \left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{{ - 5 + \sqrt {17} }}{2}} \right)\) \( \cup \left( { - \dfrac{1}{3}; + \infty }\right)\).

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close