Câu 24 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 24 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các bất phương trình: LG a \(\left| {x + 1} \right| + 3\left| {x + 2} \right| > x + 7;\) Lời giải chi tiết: Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối như sau: • Với \(x < - 2\), bất phương trình đã cho trở thành \( - 4x - 7 > x + 7 \Leftrightarrow x < - 2,8.\) Do \( - 2,8 < - 2\) nên trong trường hợp này, bất phương trình có nghiệm \(x < - 2,8.\) • Với \( - 2 \le x < - 1\), ta có \(2x + 5 > x + 7 \Leftrightarrow x > 2\). Kết hợp với điều kiện đang xét thì không có giá trị x nào thỏa mãn. • Với \(x \ge - 1\) ta có \(4x + 7 > x + 7 \Leftrightarrow x > 0\). Do \( - 1 \le 0\) nên trong trường hợp này, nghiệm của bất phương trình là \(x > 0\). Vậy tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ; - 2,8} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\). LG b \(\left| {\dfrac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| \le \left| {\dfrac{{10}}{{x - 1}}} \right|.\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}\left| {\dfrac{{ - 5}}{{x + 2}}} \right| \le \left| {\dfrac{{10}}{{x - 1}}} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{{x + 2}}} \right)^2} \le {\left( {\dfrac{2}{{x - 1}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {x + 1} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \ge 0\end{array}\) Lập bảng xét dấu ta tìm được tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|