Câu 27 trang 242 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 27 trang 242 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau đây luôn âm:

 

LG a

 \( - 4{x^2} + \left( {4m + \sqrt 2 } \right)x - {m^2} - \sqrt 2 m + 1;\)

 

Lời giải chi tiết:

Tam thức luôn luôn âm khi và chỉ khi \(m > \dfrac{{9\sqrt 2 }}{4}\).

 

LG b

\(\left( {5m + 1} \right){x^2} - \left( {5m + 1} \right)x + 4m + 3\).

 

Lời giải chi tiết:

Với \(m =  - \dfrac{1}{5}\), khi đó biểu thức có giá trị là \(\dfrac{{11}}{5} > 0\), do đó \(m =  - \dfrac{1}{5}\) không thỏa mãn.

Với \(m \ne  - \dfrac{1}{5}\), khi đó biểu thức đã cho là một tam thức bậc hai.

Tam thức luôn âm khi và chỉ khi

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a = 5m + 1 < 0\\\Delta  = {\left( {5m + 1} \right)^2} - 4\left( {5m + 1} \right)\left( {4m + 3} \right) < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m <  - 1\end{array}\)

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close