Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng caoCho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện. Quảng cáo
Đề bài Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện. Quảng cáo  Lời giải chi tiết
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔBCD Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (BCD) Theo kết quả bài 14. M ϵ d ⇔ MB = MC = MD (d gọi là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD) Gọi O là giao điểm của d với mặt phẳng trung trực của AB. => OA = OB ( vì O thuộc mặt phẳng trung trực của AB). Và OB = OC = OD ( vì O thuộc đường thẳng d). Suy ra :OA = OB = OC = OD hay O cách đều bốn đỉnh của tứ diện (O gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
