Câu 14 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng caoGiả sử phép đối xứng tâm Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giả sử phép đối xứng tâm \({D_O}\) biến đường thẳng d thành d'. Chứng minh LG a Nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d' song song với d, O cách đều d và d' Lời giải chi tiết:
Kẻ \(OH ⊥ d (H ∈ d)\) thì vì d không đi qua O nên H không trùng với O Phép đối xứng tâm \(Đ_ O\) biến H thành H’ thì O là trung điểm của HH’, và biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ vuông góc với OH’ tại H’. Suy ra d và d’ song song, cách đều điểm O LG b Hai đường thẳng d và d' trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O Lời giải chi tiết: Nếu d không đi qua điểm O thì theo câu a), d’ // d nên d’ không trùng với d. Nếu d đi qua O thì mọi điểm \(M ∈ d\) biến thành điểm \(M’ ∈ d’.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
