Bài 1.34 trang 17 SBT Giải tích 12 Nâng caoGiải bài 1.34 trang 17 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm I của đường cong... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cũng câu hỏi như trong bài tập 1.33 đối với đường cong \(y = {x^3} + 3{x^2} + 4x - 2\) LG a Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm I của đường cong. Biết rằng hoành độ của I là nghiệm của phương trình y’’ = 0. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l} Hệ số góc của tiếp tuyến tại I là: \(k = y'\left( { - 1} \right) = 3.{\left( { - 1} \right)^2} + 6.\left( { - 1} \right) + 4 = 1\) Phương trình tiếp tuyến: \(y = 1\left( {x + 1} \right) - 4 \Leftrightarrow y = x - 3\) Vậy điểm I (-1;-4); phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm I là y = x - 3. LG b Xét vị trí tương đối của đường cong (C) và tiếp tuyến tại điểm I của (C) (tức là xác định các khoảng trên đó (C) nằm phía trên hoặc phía dưới tiếp tuyến) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l} Do đó, +) Trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) đường cong (C) nằm phía dưới tiếp tuyến +) Trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) đường cong (C) nằm phía trên tiếp tuyến. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|