Bài 1.31 trang 16 SBT Giải tích 12 Nâng caoGiải bài 1.31 trang 16 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Xác định điểm I thuộc đồ thị (C) của hàm số ... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a Xác định điểm I thuộc đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) có hoành độ là nghiệm của phương trình y’’ = 0 Lời giải chi tiết: Ta có \(\eqalign{ \(y' '= 0 \Leftrightarrow x = 1\) \( \Rightarrow y = - 1\) Tọa độ của điểm I là (1;-1) LG b Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và viết phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của (C) Lời giải chi tiết: Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) là \(\left\{ \matrix{ x = X + 1 \hfill \cr y = Y - 1 \hfill \cr} \right.\) Phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY là \(Y - 1 = {(X + 1)^3} - 3{(X + 1)^2} + 2(X + 1) - 1\) \(\begin{array}{l} Hay \(Y = {X^3} - X\) Đây là một hàm số lẻ. Do đó đồ thị (C) của nó nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|