Câu 13 trang 240 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 13 trang 240 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giả xử \({x_1}\) và \({x_2}\) là các nghiệm của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) trong đó \(ac \ne 0.\) Hãy biểu diền các biểu thức sau đây qua các hệ số \(a, b, c\): LG a \({x_2}{x_1}^2 + {x_1}{x_2}^2;\) Lời giải chi tiết: \({x_2}x_1^2 + {x_1}x_2^2 = {x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = - \dfrac{{bc}}{{{a^2}}}\) LG b \({x_1} - {x_2};\) Lời giải chi tiết: Ta có \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2}} = \sqrt {\dfrac{{{b^2} - 4ac}}{{{a^2}}}.} \) Suy ra: Nếu \({x_1} - {x_2} \ge 0\) thì \({x_1} - {x_2} = \sqrt {\dfrac{{{b^2} - 4ac}}{{{a^2}}}} .\) Nếu \({x_1} - {x_2} \le 0\) thì \({x_1} - {x_2} = - \sqrt {\dfrac{{{b^2} - 4ac}}{{{a^2}}}} .\) LG c \(x_1^2 - x_2^2.\) Lời giải chi tiết: \(x_1^2 - x_2^2 = \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\). Sử dụng kết quả câu b): Nếu \({x_1} - {x_2} \ge 0\) thì \(x_1^2 - x_2^2 = - \dfrac{b}{a}\sqrt {\dfrac{{{b^2} - 4ac}}{{{a^2}}}} .\) Nếu \({x_1} - {x_2} \le 0\) thì \(x_1^2 - x_2^2 = \dfrac{b}{a}\sqrt {\dfrac{{{b^2} - 4ac}}{{{a^2}}}} .\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
