Câu 12 trang 240 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 12 trang 240 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo

Đề bài

Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình:

\({x^2} - 6x + 3 + m = 0.\)

 
 

Lời giải chi tiết

 

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 3.\) Đồ thị hàm số là một parabol quay bề lõm lên trên (h.2) và đỉnh parabol là điểm \(P\left( {3; - 6} \right)\).

Do đó parabol có phương trình \(y = {x^2} - 6x + 3\) và đường thẳng có phương trình \(y =  - m:\)

+ Có một điểm chung duy nhất khi \(m = 6;\)

+ Có hai điểm chung phân biệt khi \(m < 6;\)

+ Không có điểm chung khi \(m > 6.\)

Suy ra phương trình \({x^2} - 6x + 3 + m = 0\)

+ Có nghiệm kép khi \(m = 6;\)

+Có hai nghiệm phân biệt khi \(m < 6;\)

+ Vô nghiệm khi \(m > 6.\) 

Loigiaihay.com

 
 

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close