-
Bài 11 trang 67
Mặt cầu tâm \(I\left( { - 3;0;4} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 3;0;0} \right)\) có phương trình là A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4\) B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16\) C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16\) D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\)
Xem lời giải -
Bài 12 trang 67
Cho bốn điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\), \(B\left( {0;1;0} \right)\), \(C\left( {0;0;1} \right)\), \(D\left( { - 2;1; - 1} \right)\). a) Chứng minh \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) là bốn đỉnh của một hình chóp. b) Tìm góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\). c) Tính độ dài đường cao của hình chóp \(A.BCD\).
Xem lời giải -
Bài 13 trang 67
Cho bốn điểm \(A\left( { - 2;6;3} \right)\), \(B\left( {1;0;6} \right)\), \(C\left( {0;2; - 1} \right)\), \(D\left( {1;4;0} \right)\). a) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\). Suy ra \(ABCD\) là một tứ diện. b) Tính chiều cao \(AH\) của tứ diện \(ABCD\). c) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa \(AB\) và song song với \(CD\).
Xem lời giải -
Bài 14 trang 67
Phần mềm điều khiển máy in 3D cho biết đầu in phun của máy đang đặt tại điểm \(M\left( {3;4;24} \right)\) (đơn vị: cm). Tính khoảng cách từ đầu in đến khay đặt vật in có phương trình \(z - 4 = 0\).
Xem lời giải -
Bài 15 trang 67
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - 6 = 0\) và \(\left( Q \right)\). Biết rằng điểm \(H\left( {2; - 1; - 2} \right)\) là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ \(O\left( {0;0;0} \right)\) xuống mặt phẳng \(\left( Q \right)\). Tính góc giữa mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Xem lời giải -
Bài 16 trang 67
Đề bài: Phần mềm của máy tiện kĩ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như hình dưới đây. a) Tìm toạ độ các điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\). b) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\). c) Viết phương trình tham số của đường thẳng \(AC\). d) Cho biết đầu mũi tiện đang đặt tại điểm \(M\left( {0;60;40} \right)\). Tính khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Xem lời giải -
Bài 17 trang 67
Cho hình hộp chữ nhật (OABC.O'A'B'C'), với (O) là gốc toạ độ, (Aleft( {2;0;0} right)), (Cleft( {0;6;0} right)), (O'left( {0;0;4} right)). Viết phương trình: a) Mặt phẳng (left( {O'AC} right)) b) Đường thẳng (CO') c) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp.
Xem lời giải -
Bài 18 trang 67
Cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\), \(B\left( {0;2;0} \right)\) và \(C\left( {0;0;3} \right)\). Chứng minh rằng nếu điểm \(M\left( {x,y,z} \right)\) thoả mãn \(M{A^2} = M{B^2} + M{C^2}\) thì \(M\) thuộc một mặt cầu \(\left( S \right)\). Tìm tâm và bán kính của \(\left( S \right)\).
Xem lời giải
