Bài tập 4 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A. b) Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. Chứng minh rằng AE = AF. Lời giải chi tiết a)Xét tam giác ABM và ACM có: AB = AC (gt) BM = CM (M là trung điểm của BC) AM là cạnh chung. Do đó: \(\Delta ABM = \Delta ACM(c.c.c) \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) Vậy AM là tia phân giác của góc BAC. b) Xét hai tam giác vuông EBM và FCM có: BM = CM (M là trung điểm của BC) \(\widehat {EBM} = \widehat {FCM}(do\Delta ABM = \Delta ACM)\) Do đó: \(\Delta EBM = \Delta FCM\) (cạnh huyền - góc nhọn) => BE = CF. Ta có: AE + BE = AB và AF + CF = AC Mà AB = AC (giả thiết) và BE = CF (chứng minh trên) nên AE = AF. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
