Bài 71: Ôn tập hình học (tiết 4) trang 115 vở bài tập Toán 5 - Kết nối tri thức

Bài 1

Giải Bài 1 trang 115 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Viết số thích hợp vào chỗ chấm.

Từ hình khai triển A gồm 6 hình vuông như hình dưới đây. Mai đã gấp được hình lập phương B.

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương B là ……………………. cm².

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương B là ……………………. cm².

c) Thể tích của hình lập phương B là ……………………. cm³.

Phương pháp giải:

- Diện tích xung quanh của hình lập phương = diện tích một mặt x 4.

- Diện tích toàn phần của hình lập phương = diện tích một mặt x 6.

- Thể tích của hình lập phương = cạnh x cạnh x cạnh.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương B là 2 x 2 x 4 = 16 cm².

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương B là 2 x 2 x 6 = 24 cm².

c) Thể tích của hình lập phương B là 2 x 2 x 2 = 8 cm³.

Bài 2

Giải Bài 2 trang 115 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Viết số thích hợp vào chỗ chấm.

Một bể cá có kích thước như hình dưới đây.

a) Diện tích xung quanh của bể cá là ......... cm². 

b) Lúc đầu, mực nước trong bể là 32,5 cm. Sau đó Nam cho vào bể một viên đá cảnh thì thấy mực nước lúc này cao bằng $\frac{7}{{8}}$ chiều cao của bể. Vậy thể tích của viên đá cảnh đó là ………… cm³.

Phương pháp giải:

a) Diện tích xung quanh của bể cá = (Chiều dài + Chiều rộng) x 2 x Chiều cao.

b)

- Chiều cao của mực nước sau khi thả đá = Chiều cao của bể x $\frac{7}{{8}}$ .

- Thể tích của nước trong bể lúc đầu = Chiều cao x Chiều dài x Chiều rộng.

- Thể tích của nước trong bể lúc sau = Chiều cao của mực nước lúc sau x Chiều dài x Chiều rộng.

- Thể tích của viên đá cảnh = Thể tích nước trong bể lúc sau – Thể tích nước trong bể lúc đầu.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích xung quanh của bể cá là (60 + 30) x 2 x 40 = 7 200 cm². 

b)

Chiều cao của mực nước sau khi thả đá là:

40 x $\frac{7}{{8}}$  = 35 (cm)

Thể tích của nước trong bể lúc đầu là:

60 x 30 x 32,5 = 58 500 (cm³)

Thể tích của nước trong bể lúc sau là:

60 x 30 x 35 = 63 000 (cm³)

Thể tích của viên đá cảnh là:

63 000 – 58 500 = 4 500 (cm³)

Vậy thể tích của viên đá cảnh đó là 4 500 cm³.

Bài 3

Giải Bài 3 trang 116 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Khối đá dạng hình lập phương A có cạnh 1,2 m. Khối đá dạng hình hộp chữ nhật B có chiều cao 0,6 m, chiều dài 1,2 m, chiều rộng 0,8 m. Biết 1 m³ đá nặng 2,75 tấn, hỏi khối đá nào nặng hơn và nặng hơn bao nhiêu ki-lô-gam?

Phương pháp giải:

- Thể tích khối đá hình lập phương A = Cạnh x Cạnh x Cạnh.

- Thể tích khối đá hình hộp chữ nhật B = Chiều dài x Chiều rộng x Chiều cao.

- Khối lượng khối đá hình lập phương A = Thể tích khối đá hình lập phương A x 2,75.

- Khối lượng khối đá hình hộp chữ nhật B = Thể tích khối đá hình hộp chữ nhật B x 2,75.

- So sánh khối lượng hai khối đá rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối đá hình lập phương A là:

1,2 x 1,2 x 1,2 = 1,728 (m³)

Thể tích khối đá hình hộp chữ nhật B là:

1,2 x 0,8 x 0,6 = 0,576 (m³)

Khối lượng khối đá hình lập phương A là:

1,728 x 2,75 = 4,752 (tấn)

Khối lượng khối đá hình hộp chữ nhật B là:

0,576 x 2,75 = 1,584 (tấn)

Vì 4,752 > 1,584 nên khối đá A nặng hơn và nặng hơn 4,752 – 1,584 = 3,168 tấn = 3 168 kg.

Bài 4

Giải Bài 4 trang 116 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Viết số thích hợp vào chỗ chấm. 

Một hình lập phương có cạnh 2 cm. Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 3 lần thì: 

a) Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên ......... lần. 

b) Thể tích hình lập phương tăng lên ......... lần.

Phương pháp giải:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Lời giải chi tiết:

Cạnh hình lập phương sau khi tăng lên 2 lần là:

2 x 2 = 4 (cm)

Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là:

2 x 2 x 6 = 24 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương lúc sau là:

4 x 4 x 6  = 96 (cm2)

Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên số lần là:

96 : 24 = 4 (lần)

Thể tích của hình lập phương ban đầu là:

2 x 2 x 2 = 8 (cm²)

Thể tích của hình lập phương lúc sau là:

4 x 4 x 4  = 64 (cm²)

Thể tích hình lập phương tăng lên số lần là:

64 : 8 = 8 (lần)

a) Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên 4 lần.

b) Thể tích hình lập phương tăng lên 8 lần.