Bài 52 trang 87 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

"Góc sút" của quả phạt đền $11$ mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là $7,32m.$ Hãy chỉ ra hai vị trí khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt đền $11 m.$

Lời giải chi tiết

                                              

Gọi vị trí đặt bóng để sút phạt đền là $M,$ và bề ngang cầu môn là $PQ$ thì $M$ nằm trên đường trung trực của $PQ$.

Gọi $H$ là trung điểm $PQ,$ thì $PH = \dfrac{PQ}{2} = \dfrac{7,32}{2} = 3,66$

$\widehat{PMH} = \alpha.$ 

Do M nằm trên đường trung trực của PQ nên MH $\bot$ PQ.

Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông MPH, ta có:

$tan α = \dfrac{3,66}{11}≈ 0,333 \Rightarrow  α = 18^036’$.

Vậy góc sút phạt đền là $2α=2. 18^036' ≈ 37^012’$. 

Vẽ cung chứa góc $37^0 12’$ dựng trên đoạn thẳng $PQ.$ Bất cứ điểm nào trên cung vừa vẽ cũng có “góc sút” như quả phạt đền $11m.$

Loigiaihay.com