Bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa: Quảng cáo
Đề bài Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa: \(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}};\,\,\ \dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}};\,\,\, \dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}};\,\,\, \dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu: + Với các biểu thức \(A,\ B,\ C\) mà \(A \ge 0,\ B \ge 0\) và \( A \ne B\), ta có: \(\dfrac{C}{\sqrt A \pm \sqrt B }=\dfrac{C(\sqrt A \mp \sqrt B)}{A - B}\) Lời giải chi tiết + Ta có: \(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{(\sqrt{6}-\sqrt{5})(\sqrt{6}+\sqrt{5})}\) \(=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{(\sqrt{6})^2-(\sqrt{5})^2}=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{6-5}\) \(=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{1}=2(\sqrt{6}+\sqrt{5})\). + Ta có: \(\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{(\sqrt{10}+\sqrt{7})(\sqrt{10}-\sqrt{7})}\) \(=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{(\sqrt{10})^2-(\sqrt{7})^2}\)\(=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{10-7}\) \(=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{3}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\). + Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{1.(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}\) \(=\dfrac{\sqrt x + \sqrt y}{(\sqrt x)^2-(\sqrt y)^2}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\) + Ta có: \(\dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2ab(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}\) \(=\dfrac{2ab(\sqrt a+ \sqrt b)}{(\sqrt a)^2-(\sqrt b)^2}=\dfrac{2ab(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{a-b}\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
