Bài 52 trang 14 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài 52 trang 14 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B). Ta nói điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k nếu MA = kMB. Chứng minh rằng Quảng cáo
Đề bài Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho hai điểm phân biệt \(A(x_A;y_A)\) và \(B(x_B;y_B)\). Ta nói điểm \(M\) chia đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(k\) nếu \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \,\,(k \ne 1)\). Chứng minh rằng \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} - k{x_B}}}{{1 - k}}\\{y_M} = \dfrac{{{y_M} - k{y_B}}}{{1 - k}}\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} \\ \Leftrightarrow \,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_A} - {x_M} = k({x_B} - {x_M})\\{y_A} - {y_M} = k({y_B} - {y_M})\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} - k{x_B}}}{{1 - k}}\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} - k{y_B}}}{{1 - k}}\end{array} \right.\,\,\,\,(k \ne 1)\) Khi \(k=-1\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\), \(M\) là trung điểm của \(AB\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
