Bài 47 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài 47 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho các vec tơ... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho các vec tơ \(\overrightarrow a (1\,;\,2)\,,\,\,\overrightarrow b ( - 3\,;\,1)\,,\,\,\overrightarrow c ( - 4\,;\, - 2)\). LG a Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c;\) \(\overrightarrow v = - \overrightarrow a + {1 \over 3}\overrightarrow b - {1 \over 2}\overrightarrow c ;\) \(\overrightarrow w = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b + 4\overrightarrow c; \) và xem vec tơ nào trong các vec tơ đó cùng phương với vec tơ \(\overrightarrow i \), cùng phương với vec tơ \(\overrightarrow j \). Lời giải chi tiết: Ta có \(\begin{array}{l}\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \\ = (2.1 - 3.( - 3) + ( - 4);\\2.2 - 3.1 + ( - 2)) = (7\,;\, - 1).\\\overrightarrow v = - \overrightarrow a + \dfrac{1}{3}\overrightarrow b - \dfrac{1}{2}\overrightarrow c \\ = ( - 1 + \dfrac{1}{3}.( - 3) - \dfrac{1}{2}.( - 4);\\ - 2 + \dfrac{1}{3}.1 - \dfrac{1}{2}.( - 2)) = \left( {0\,; - \dfrac{2}{3}\,} \right).\\\overrightarrow w = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b + 4\overrightarrow c = ( - 19\,;\,0).\end{array}\) Hai vectơ \(\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow j \) cùng phương, hai vectơ \(\overrightarrow w \) và \(\overrightarrow i \)cùng phương. LG b Tìm các số \(m, n\) sao cho \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b + n\overrightarrow c \). Lời giải chi tiết: Ta có \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b + n\overrightarrow c \\ \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l} - 3m - 4n = 1\\m - 2n = 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{3}{5}\\n = - \dfrac{7}{{10}}\end{array} \right.\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|