Bài 48 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài 48 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho ba điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3)...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho ba điểm \(A(2;5), B(1;1), C(3;3).\)

LG a

Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \).

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(D=(x ; y)\). Khi đó

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  = ( - 1\,;\, - 4)\,;\,\,\overrightarrow {AC}  = (1\,;\, - 2)\,;\\\overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \\ \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 3.( - 1) - 2.1\\y - 5 = 3.( - 4) - 2.( - 2)\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 3\\y =  - 3\end{array} \right.\\\end{array}\)

Vậy \(D=(-3 ; -3).\)

LG b

Tìm tọa độ điểm \(E\) sao cho \(ABCE\) là hình bình hành. Tìm tọa độ tâm hình bình hành đó.

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(E=(x ; y)\). Từ \(ABCE\) là hình bình hành, suy ra \(\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {BC} \), do đó

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 2\\y - 5 = 2\end{array} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 7\end{array} \right.\)

Vậy \(E=(4 ; 7).\)

Tâm \(I\) của hình bình hành cũng là trung điểm của \(AC\) nên:\(I = \left( {\dfrac{{2 + 3}}{2}\,;\,\dfrac{{5 + 3}}{2}} \right) = \left( {\dfrac{5}{2}\,;\,4} \right).\)

Loigiaihay.com

  • Bài 49 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 49 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết M(x_1;y_1), N(x_2;y_2), P(x_3;y_3) là các trung điểm ba cạnh của một tam giác. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

  • Bài 50 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 50 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho ba điểm A(0;-4), B(-5;6), C(3;2)...

  • Bài 51 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 51 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có A(-1;1), B(5;-3), đỉnh C nằm trên trục Oy và trọng tâm G nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ đỉnh C.

  • Bài 52 trang 14 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 52 trang 14 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B). Ta nói điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k nếu MA = kMB. Chứng minh rằng

  • Bài 47 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 47 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho các vec tơ...

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close