Bài 48 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài 48 trang 13 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho ba điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3)... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho ba điểm \(A(2;5), B(1;1), C(3;3).\) LG a Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \). Lời giải chi tiết: Giả sử \(D=(x ; y)\). Khi đó \(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = ( - 1\,;\, - 4)\,;\,\,\overrightarrow {AC} = (1\,;\, - 2)\,;\\\overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \\ \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 3.( - 1) - 2.1\\y - 5 = 3.( - 4) - 2.( - 2)\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 3\end{array} \right.\\\end{array}\) Vậy \(D=(-3 ; -3).\) LG b Tìm tọa độ điểm \(E\) sao cho \(ABCE\) là hình bình hành. Tìm tọa độ tâm hình bình hành đó. Lời giải chi tiết: Giả sử \(E=(x ; y)\). Từ \(ABCE\) là hình bình hành, suy ra \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {BC} \), do đó \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 2\\y - 5 = 2\end{array} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 7\end{array} \right.\) Vậy \(E=(4 ; 7).\) Tâm \(I\) của hình bình hành cũng là trung điểm của \(AC\) nên:\(I = \left( {\dfrac{{2 + 3}}{2}\,;\,\dfrac{{5 + 3}}{2}} \right) = \left( {\dfrac{5}{2}\,;\,4} \right).\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|