Bài 4 trang 85 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như trong Hình 9.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như trong Hình 9.

a) Tính số đo góc giữa đường thẳng CA và .

b) Tính số đo góc nhị diện cạnh CC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Tính góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.

‒ Cách xác định góc nhị diện [P1,d,Q1]

Bước 1: Xác định c=(P1)(Q1).

Bước 2: Tìm mặt phẳng (R)c.

Bước 3: Tìm p=(R)(P1),q=(R)(Q1),O=pq,Mp,Nq.

Khi đó [P1,d,Q1]=^MON.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có:

BB(ABC)BBABABBC}AB(CCBB)(CA,(CCBB))=(CA,CB)=^ACBBC=BB2+BC2=261,AB=AB=4tan^ACB=ABBC=261^ACB14,4

Vậy (CA,(CCBB))14,4

b) CC(ABC)CCAC,CCBC

Vậy ^ACB là góc nhị diện cạnh CC.

tan^ACB=ABAC=13^ACB18,4

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

close