Bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11Cho hàm số Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{x +1}{x^{2}+x-6}\) và \(g\left( x \right) = \tan x + \sin x\) Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm phân thức, hàm lượng giác liên tục trên các khoảng xác định của chúng. Lời giải chi tiết +) Hàm số \(f(x) = \dfrac{x +1}{x^{2}+x-6}\) xác định khi và chỉ khi: \({x^2} + x - 6 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 3\\x \ne 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow D = R\backslash \left\{ { - 3;2} \right\}\) Hàm số \(f(x)\) là hàm phân thức nên liên tục trên các khoảng xác định. Vậy f(x) liên tục trên các khoảng \((-∞; -3), (-3; 2)\) và \((2; +∞)\) +) Hàm số \(g\left( x \right) = \tan x + \sin x\) xác định khi và chỉ khi \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\) Hàm số \(g(x)\) là hàm lượng giác nên liên tục trên các khoảng xác định. Vậy g(x) liên tục trên các khoảng \(( - \dfrac{\pi }{2}+kπ; \dfrac{\pi }{2}+kπ)\) với \(k ∈ \mathbb Z\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|