Bài 2 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11Xét tính liên tục của hàm số Quảng cáo
Video hướng dẫn giải LG a Xét tính liên tục của hàm số \(y = g(x)\) tại \(x_0= 2\), biết \[g(x) = \left\{\begin{matrix} \dfrac{x^{3}-8}{x- 2}; &x\neq 2 \\ 5;& x=2 \end{matrix}\right.\] Phương pháp giải: Hàm số \(y=f(x)\) có tập xác định \(D\) liên tục tại \({x_0 \in D}\) \( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\). Lời giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l} Vì \(\underset{x\rightarrow 2}{\lim} g(x) ≠ g(2)\) nên hàm số \(y = g(x)\) gián đoạn tại \(x_0= 2\). LG b Trong biểu thức xác định \(g(x)\) ở trên, cần thay số \(5\) bởi số nào để hàm số liên tục tại \(x_0= 2\). Lời giải chi tiết: Để hàm số \(y = g(x)\) liên tục tại \(x_0= 2\) \( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = g\left( 2 \right) = 12 \Rightarrow \) ta cần thay số \(5\) bởi số \(12\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|