Bài 4 trang 132 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Nếu \(\sqrt {2 + \sqrt x }  = 3\) thì \(x\) bằng:

(A) \(1\);              (B) \(\sqrt7\);                       

(C) \(7\)                (D) \(49\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(x \geq 0.\)

Ta có: \(\sqrt {2 + \sqrt x }  = 3\)

\(\Leftrightarrow {\left( {\sqrt {2 + \sqrt x } } \right)^2} = {3^2}\)

\(\Leftrightarrow 2 + \sqrt x  = 9\)

\(\Leftrightarrow \sqrt x  = 7 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x } \right)^2} = {7^2} \Leftrightarrow x = 49 \, \,(thỏa mãn).\)

Chọn đáp án D.