Bài 4 trang 132 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Nếu $\sqrt {2 + \sqrt x }  = 3$ thì $x$ bằng:

(A) $1$;              (B) $\sqrt7$;                       

(C) $7$                (D) $49$

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định: $x \geq 0.$

Ta có: $\sqrt {2 + \sqrt x }  = 3$

$\Leftrightarrow {\left( {\sqrt {2 + \sqrt x } } \right)^2} = {3^2}$

$\Leftrightarrow 2 + \sqrt x  = 9$

$\Leftrightarrow \sqrt x  = 7 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x } \right)^2} = {7^2} \Leftrightarrow x = 49 \, \,(thỏa mãn).$

Chọn đáp án D.