Bài 6 trang 132 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 6 trang 132 SGK Toán 9 tập 2. Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số \(y = ax + b.\) Tìm \(a\) và \(b\), biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

LG a

Đi qua hai điểm \(A(1; 3)\) và \(B(-1; -1).\)

Phương pháp giải:

Thay tọa độ các điểm \(A\) và \(B\) vào công thức hàm số. Từ đó ta được hệ hai phương trình hai ẩn  \(a\) và \(b.\) Giải hệ phương trình vừa thu được ta tìm được \(a\) và \(b.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \((d)\) là đồ thị hàm số  \(y = ax + b.\)

Vì \(A(1; 3) \in (d)\) nên \(3 = a + b.\)

Vì \(B(-1; -1) \in (d)\) nên  \(-1 = -a + b.\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{a + b = 3 \hfill \cr - a + b = - 1 \hfill \cr} \right.\) 

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b + \left( { - a} \right) + b = 3 + \left( { - 1} \right)\\
a + b = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2b = 2\\
a = 3 - b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 1\\
a = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(a = 2; b = 1\)

LG b

Song song với đường thẳng \(y = x + 5\) và đi qua điểm \(C(1; 2).\)

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y=a_1 x + b_1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = {a_1}\\
b \ne {b_1}
\end{array} \right..\)

Từ đó ta tìm được \(a.\)

+) Thay tọa độ điểm \(C\) và công thức hàm số ta tìm được \(b.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \((d)\) là đồ thị hàm số  \(y = ax + b.\)

Vì \((d): y = ax + b\) song song với đường thẳng \((d’): y = x + 5\) nên suy ra: \(a = a’ = 1,\, b \ne 5.\)

Ta được \((d): y = x + b.\)

Vì \(C (1; 2) \in(d): 2 = 1 + b ⇔ b =1\, (TM).\)

Vậy \(a = 1; b = 1.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài