Bài 3 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho (BI = 2IC). Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD).

Quảng cáo

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho \(BI = 2IC\). Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P)a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) thì a song song với (P)

Lời giải chi tiết

Tam giác BCEE là trung điểm AD

Suy ra:\(\frac{{BG}}{{BE}} = \frac{{BI}}{{BC}} = \frac{2}{3}\)

Theo Ta lét, IG //CE

 Mà CE thuộc (ACD)

Suy ra: IG // (ACD)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close