Bài 29 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 29 trang 54 SGK Toán 9 tập 2. Không giải phương trình, hãy tính tổng

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

LG a

\(4{x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Phương pháp giải:

Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Chú ý: Trước tiên cần kiểm tra điều kiện là phương trình đã cho có nghiệm hay không, nếu không có nghiệm thì không tính được tổng và tích 2 nghiệm đó.

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(4{x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có nghiệm vì \(a = 4, c = -5\) trái dấu nhau nên phương trình luôn có 2 nghiệm. Nên theo hệ thức Vi-ét ta có

\(\displaystyle{x_1} + {x_2} = {\rm{ }} - {1 \over 2};{x_1}{x_2} =  - {5 \over 4}\)

LG b

\(9{x^2}-{\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Phương pháp giải:

Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Chú ý: Trước tiên cần kiểm tra điều kiện là phương trình đã cho có nghiệm hay không, nếu không có nghiệm thì không tính được tổng và tích 2 nghiệm đó.

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(9{x^2}-{\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(\Delta' = 36 - 36 = 0\). Phương trình có nghiệm kép. Nên theo hệ thức Vi-ét ta có

\(\displaystyle{x_1} + {x_2} = {{12} \over 9} = {4 \over 3};{x_1}{x_2} = {4 \over 9}\)

LG c

\(5{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Phương pháp giải:

Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Chú ý: Trước tiên cần kiểm tra điều kiện là phương trình đã cho có nghiệm hay không, nếu không có nghiệm thì không tính được tổng và tích 2 nghiệm đó.

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(5{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có  

\(\Delta =\) \({1^2} - {\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }} - 39{\rm{ }} < {\rm{ }}0\)

Phương trình vô nghiệm, nên không tính được tổng và tích các nghiệm.

LG d

\(159{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Phương pháp giải:

Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Chú ý: Trước tiên cần kiểm tra điều kiện là phương trình đã cho có nghiệm hay không, nếu không có nghiệm thì không tính được tổng và tích 2 nghiệm đó.

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(159{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có hai nghiệm phân biệt vì \(a\) và \(c\) trái dấu nên theo hệ thức Vi-ét ta có

\(\displaystyle{x_1} + {x_2} = {\rm{ }}{2 \over {159}};{x_1}{x_2} =  - {1 \over {159}}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải