Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9 Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1: Tìm m để phương trình có nghiệm và tính tổng và tích các nghiệm theo m : \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0.\) Bài 2: Cho phương trình \({x^2} - x - 10 = 0.\) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1; x_2\) và tính \(x_1^2 + x_2^2.\) Bài 3: Tìm m để phương trình \({x^2} + 4x + m = 0\) có hai nghiệm khác dấu. LG bài 1 Phương pháp giải: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta ' \ge 0 \) Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) Lời giải chi tiết: Bài 1: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 4 \ge 0 \)\(\;\Leftrightarrow {\left( {m - {3 \over 2}} \right)^2} + {7 \over 4} \ge 0\)( luôn đúng với mọi m). Phương trình có hai nghiệm \(x_1; x_2\). Theo đinh lí Vi-ét, ta có: \({x_1} + {x_2} = 2m - 2;{x_1}.{x_2} = m - 3.\) LG bài 2 Phương pháp giải: -Chỉ ra tích a.c<0 từ đó suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm -Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) -Sử dụng hằng đẳng thức để tách \(x_1^2 + x_2^2 \) thành tổng và tích hai nghiệm Lời giải chi tiết: Bài 2: Ta có các hệ số : \(a = 1; b = − 1; c = − 10\) nên \(ac < 0 \Rightarrow {b^2} - {\rm{ }}4ac > 0\) Vậy phương trình luôn có hai nghiệm \(x_1; x_2\) và \({x_1} + {x_2} = 1;{x_1}.{x_2} = - 10.\) Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}.{x_2} = 21.\) LG bài 3 Phương pháp giải: Phương trình có hai nghiệm khác dấu khi và chỉ khi \(P = ac < 0 \) Lời giải chi tiết: Bài 3: Phương trình có hai nghiệm khác dấu khi và chỉ khi \(P = ac < 0 \Leftrightarrow m < 0.\) ( Khi \(ac < 0 \Leftrightarrow ∆ = b^2– 4ac > 0\) nên không cần điều kiện \(∆ > 0\)). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|