Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9 Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 5 = 0\) có hai nghiệm cùng dương. Bài 2: Cho phương trình \({x^2} - 4x + m = 0.\) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) và \({x_1}-{\rm{ }}{x_2} = 4.\) Bài 3: Tìm hai số a và b biết \(a + b = − 1\) và \(ab = − 6.\) LG bài 1 Phương pháp giải: Phương trình có hai nghiệm cùng dương \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \Delta ' \ge 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr S > 0 \hfill \cr} \right. \) Lời giải chi tiết: Bài 1: Điều kiện bài toán \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \Delta ' \ge 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr S > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {m^2} - 4m + 6 \ge 0 \hfill \cr 2m - 5 > 0 \hfill \cr 2\left( {m - 1} \right) > 0 \hfill \cr} \right.\) \(\begin{array}{l} LG bài 2 Phương pháp giải: Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \) Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) giải hệ gồm tổng hai nghiệm và hiệu hai nghiệm ta tìm được 2 ngiệm, thế vào tích 2 nghiệm ta tìm được m Lời giải chi tiết: Bài 2: Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow 4 - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 4\) Theo định lí Vi-ét, ta có : \({x_1} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}4\) và \({x_1}{x_2} = {\rm{ }}m\) Xét hệ : \(\left\{ \matrix{ {x_1} - {x_2} = 4 \hfill \cr {x_1} + {x_2} = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x_1} = 4 \hfill \cr {x_2} = 0 \hfill \cr} \right.\) Vậy \(m = 0.\) LG bài 3 Phương pháp giải: Sử dụng định lý Vi-ét đảo: Nếu u,v là 2 số có tổng u+v=S và tích u.v=P thì u,v là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({X^2} - SX + P = 0({S^2} - 4P \ge 0)\) Lời giải chi tiết: Bài 3: Nếu \(a + b = − 1\) và \(ab = − 6\) thì a, b là nghiệm của phương trình : \({x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 3 \hfill \cr x = 2 \hfill \cr} \right.\) Vậy hai số cần tìm là \(– 3\) và \(2.\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|