Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9 Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1: Cho phương trình \({x^2} - 2x + m + 2 = 0.\) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) và \(x_1^2 + x_2^2 = 10.\) Bài 2: Tìm m để phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\) có hai nghiệm khác dấu. Bài 3: Tìm m để hai phương trình sau tương đương : \({x^2} + mx - 2 = 0\) và \({x^2} - 2x + m = 0\). LG bài 1 Phương pháp giải: Giả sử phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) Rồi thế vào biểu thức đề bài cho và kiểm tra lại Lời giải chi tiết: Bài 1: Giả sử phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\). Theo định lí Vi-ét, ta có : \(\left\{ \matrix{ {x_1} + {x_2} = 2 \hfill \cr {x_1}{x_2} = m + 2 \hfill \cr} \right.\) Khi đó : \(x_1^2 + x_2^2 = 10 \) \(\Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 10\) \( \Leftrightarrow 4 - 2\left( {m + 2} \right) = 10 \Leftrightarrow m = - 5\) Thử lại: với \(m = − 5\), ta có phương trình \(:{x^2} - 2x - 3 = 0.\) \(a = 1; c = − 3 \Rightarrow ac < 0.\) Vậy phương trình có nghiệm ( khác dấu). ( Nếu tìm điều kiện \(∆’ >\) 0 trước và xét \(x_1^2 + x_2^2 = 10\) sau thì không cần thử lại. LG bài 2 Phương pháp giải: Phương trình có hai nghiệm khác dấu \( \Leftrightarrow P < 0 \) Lời giải chi tiết: Bài 2: Phương trình có hai nghiệm khác dấu \( \Leftrightarrow P < 0 \Leftrightarrow m < 0.\) LG bài 3 Phương pháp giải: Xét hai trường hợp Trường hợp 1 : Hai phương trình cùng vô nghiệm Trường hợp 2 : Hai phương trình có nghiệm Lời giải chi tiết: Bài 3: +) Trường hợp 1 : Hai phương trình cùng vô nghiệm ( điều này không xảy ra vì phương trình \({x^2} + mx - 2 = 0\) có \(a = 1; c = − 2 \Rightarrow ac < 0\) nên luôn có nghiệm). +) Trường hợp 2 : Hai phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {\Delta _1} \ge 0 \hfill \cr \Delta {'_2} \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {m^2} + 8 \ge 0 \hfill \cr 1 - m \ge 0 \hfill \cr} \right. \)\(\;\Leftrightarrow m \le 1.\) Khi đó, hai phương trình tương đương \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {S_1} = {S_2} \hfill \cr {P_1} = {P_2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - m = 2 \hfill \cr - 2 = m \hfill \cr} \right. \)\(\;\Leftrightarrow m = - 2.\) Vậy \(m = - 2.\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|