Bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: LG a \(u + v = 32, uv = 231\) Phương pháp giải: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P (và thỏa mãn điều kiện \({S^2} - 4P\ge 0\) ) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Sau đó tính \(\Delta\) hoặc \(\Delta'\) và sử dụng công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn) để tìm ra nghiệm của phương trình Lời giải chi tiết: Vì \({32^2} - 4.231 = 100 > 0\) Nên \(u\) và \(v\) là nghiệm của phương trình: \({x^2}-{\rm{ }}32x{\rm{ }} + {\rm{ }}231{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) \(a = 1; b' = -16; c = 231.\) \(\Delta' {\rm{ }} = {\rm{ ( - }}16{)^2}-{\rm{ }}231.1{\rm{ }} = {\rm{ }}256{\rm{ }}-{\rm{ }}231{\rm{ }} = {\rm{ }}25,{\rm{ }}\sqrt {\Delta '} {\rm{ }} = {\rm{ }}5\) \(\begin{array}{l} Vậy \(u = 21, v = 11\) hoặc \(u = 11, v = 21\) LG b \(u + v = -8, uv = -105\) Phương pháp giải: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P (và thỏa mãn điều kiện \({S^2} - 4P\ge 0\) ) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Sau đó tính \(\Delta\) hoặc \(\Delta'\) và sử dụng công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn) để tìm ra nghiệm của phương trình Lời giải chi tiết: Vì \({\left( { - 8} \right)^2} - 4.\left( { - 105} \right) = 484 > 0\) Nên \(u\), \(v\) là nghiệm của phương trình: \({{x^2} + {\rm{ }}8x{\rm{ }}-{\rm{ }}105{\rm{ }} = {\rm{ }}0}\) \(a = 1; b' = 4; c = - 105\) Ta có: \(Δ’ = 16 – 1.(-105) = 121 > 0\) \(\begin{array}{l} Vậy \(u = 7, v = -15\) hoặc \(u = -15, v = 7\). LG c \(u + v = 2, uv = 9\) Phương pháp giải: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P (và thỏa mãn điều kiện \({S^2} - 4P\ge 0\) ) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Sau đó tính \(\Delta\) hoặc \(\Delta'\) và sử dụng công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn) để tìm ra nghiệm của phương trình Lời giải chi tiết: Vì \({{2^{2}}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}9{\rm{ }} < {\rm{ }}0}\) nên không có giá trị nào của \(u\) và \(v\) thỏa mãn điều kiện đã cho. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|