Bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của phương trình. LG a \({x^2}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}12{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) Phương pháp giải: Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} Giải chi tiết: \({x^2}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}12{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 1, b = -7, c = 12\) Suy ra \(\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.1.12 = 1 > 0\) Nên phương trình có 2 nghiệm \(x_1;x_2\), theo hệ thức Vi-et ta có: \(\displaystyle{x_1} + {x_2} = {\rm{ }} - {{ - 7} \over 1} = 7 = 3 + 4\) \(\displaystyle{x_1}{x_2} = {\rm{ }}{{12} \over 1} = 12 = 3.4\) Vậy \({x_1} = {\rm{ }}3,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}4\). LG b \({x^2} + {\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}12{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) Phương pháp giải: Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} Giải chi tiết: \({x^2} + {\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}12{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 1, b = 7, c = 12\) Suy ra \(\Delta = 7^2 - 4.1.12 = 1 > 0\) Nên phương trình có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) , theo hệ thức Vi-et ta có: \(\displaystyle{x_1} + {x_2} = {\rm{ }} - {7 \over 1} = - 7 = - 3 + ( - 4)\) \(\displaystyle{x_1}{x_2} = {\rm{ }}{{12} \over 1} = 12 = ( - 3).( - 4)\) Vậy \({x_1} = {\rm{ }} - 3,{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }} - 4\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|