Bài 2 trang 53 SGK Hình học 11

Đề bài

Gọi $M$ là giao điểm của đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(α )$. Chứng minh $M$ là điểm chung của $(α )$ với một mặt phẳng bất kì chứa $d$

Lời giải chi tiết

$M = d \cap \left( \alpha  \right) \Rightarrow M \in \left( \alpha  \right)$

Gọi $(β)$ là mặt phẳng bất kì chứa $d$, ta có $\left\{ \matrix{M \in d \hfill \cr d \subset (\beta ) \hfill \cr} \right. \Rightarrow M \in (\beta )$

Vậy $M$ là điểm chung của $(α )$ và mọi mặt phẳng $(β)$ chứa $d$.

 Loigiaihay.com