Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao

Bài 14 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hai điểm

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai điểm A(2;-1;7), B(4;5;-2). Đường thẳng AB cắt mp(Oyz) tại điểm M. Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào ? Tìm tọa độ điểm M.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng AB cắt mp(Oyz) tại M\( \Rightarrow M = (0;y;z)\)

\(\overrightarrow {MA} = \left( {2; - 1 - y;7 - z} \right),\)

\(\overrightarrow {MB} = \left( {4;5 - y; - 2 - z} \right)\)

\(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} ,\) ta có hệ \(\left\{ \matrix{ 2 = k.4 \hfill \cr - 1 - y = k(5 - y) \hfill \cr 7 - z = k.( - 2 - z) \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ k = {1 \over 2} \hfill \cr y = - 7 \hfill \cr z = 16. \hfill \cr} \right.\)

Loigiaihay.com