Bài 10 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 10 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn(O). Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt là x + 75o, 2x + 25o, 3x - 22o. Một góc của tam giác ABC có số đo là:

Đề bài

Cho tam giác nhọn \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Các cung nhỏ \(AB, BC, CA\) có số đo lần lượt là \(x + 75^0, 2x + 25^0, 3x - 22^0\). Một góc của tam giác \(ABC\) có số đo là:

(A) \(57^05\) ;     (B) \(59^0\) ;     (C) \(61^0\) ;     (D) \(60^0\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Số đo cả đường tròn bằng \(360^0.\)

+) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

                               

Vì các cung \(AB, BC, CA\) tạo thành đường tròn, do đó: 

\((x + {75^0}) + (2x + {25^0}) + (3x - {22^0}) = {360^0}\)

\(\Leftrightarrow 6x + {78^0} = {360^0} \Leftrightarrow 6x = {282^0} \Leftrightarrow x = {47^0}\)

Vậy \(sđ\overparen{AB}=x + {75^0} = {47^0} + {75^0} = {122^0}\)

\(\displaystyle \Rightarrow \widehat C = {{{{122}^0}} \over 2} = {61^0}\)

\(sđ\overparen{BC}\) \(=2x + {25^0} = {2.47^0} + {25^0} = {119^0}\) \( \displaystyle \Rightarrow \widehat A = {{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)

\(sđ\overparen{AC}\)\(=3x - {22^0} = {3.47^0} - {22^0} = {119^0}\) \( \displaystyle \Rightarrow \widehat B = {{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)  

Chọn đáp án C

Loigiaihay.com

?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải