Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, góc A = 60o, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm.

Quảng cáo

Đề bài

Dựng tam giác \(ABC\), biết \(BC = 4cm\), góc \(\widehat {A} = 60^0\), bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng \(1cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Góc có đỉnh ở ngoài đường tròn có số đo bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

                                  

Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn điều kiện.

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

 \(\widehat {BOC} = 180^\circ  - \left( {\widehat {OBC} + \widehat {OCB}} \right) = 180^\circ  - \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right)\) \( = 180^\circ  - \dfrac{1}{2}\left( {180^\circ  - \widehat A} \right) = 180^\circ  - \dfrac{1}{2}\left( {180^\circ  - 60^\circ } \right) = 120^\circ \)

⇒ O thuộc cung  120º dựng trên đoạn BC.

Cách dựng:

Dựng \(BC = 4cm\) và đường thẳng \((d)\) song song với \(BC\) và cách \(BC\) một khoảng là \(1cm.\)

Tâm \(O\) của đường tròn nội tiếp \(∆ABC\) là giao điểm của đường thẳng \((d)\) với cung chứa góc \({120^0}\) dựng trên đoạn \(BC\) cố định.

Qua \(B\) và \(C\) vẽ các tiếp tuyến với \((O)\), chúng cắt nhau tại \(A.\) Tam giác \(ABC\) là tam giác phải dựng.  

Loigiaihay.com

Quảng cáo

  • Bài 15 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 15 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 15 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E.

  • Bài 16 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 16 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 16 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Một mặt phẳng chứa trụ OO' của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm.Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó.

  • Bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4dm, góc ACB = 30o. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

  • Bài 18 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 18 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 18 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: m2) bằng số đo thể tích (đơn vị: m3).

  • Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

    Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

    Giải bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

  • Bài 42 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

    Bài 42 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

    Giải bài 42 trang 128 SGK Toán 9 tập 1. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài. B ∈ (O), C ∈ (O’).

  • Bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2. Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

Gửi bài tập - Có ngay lời giải