Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng 120o, điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC.

Đề bài

Cho đường tròn \((O)\), cung \(BC\) có số đo bằng \(120^0\), điểm \(A\) di chuyển trên cung lớn \(BC\). Trên tia đối tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AC\). Hỏi điểm \(D\) di chuyển trên đường nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính \(\widehat {BDC}\) dựa vào tính chất góc nội tiếp rồi sử dụng quỹ tích cung chứa góc dựng trên đoạn \(BC.\)

+ Xác định giới hạn quỹ tích của điểm \(D\) rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

                     

Ta có  \(\displaystyle \widehat A = {1 \over 2}sđ\overparen{BC}\)\(= {60^0}\);\( \displaystyle \widehat {B{\rm{D}}C} = {1 \over 2}{.60^0} = {30^0}.\) (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.)

Như vậy, điểm \(D\) tạo với hai mút của đoạn thẳng \(BC\) cố định một góc \(\widehat {B{\rm{D}}C} = {30^0}\) nên \(D\) chuyển động trên cung chứa góc \(30^0\) dựng trên \(BC.\)

Ta có, khi \(A ≡ B\) thì \(D ≡ E\) và khi \(A ≡ C\) thì \(D ≡ C.\) 

Vậy khi \(A\) di chuyển trên cung lớn \(BC\) thì \(D\) di chuyển trên cung \(CE\) thuộc cung chứa góc \(30^0\) dựng trên \(BC.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, góc A = 60o, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm.

  • Bài 15 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 15 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 15 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E.

  • Bài 16 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 16 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 16 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Một mặt phẳng chứa trụ OO' của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm.Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó.

  • Bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

    Giải bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4dm, góc ACB = 30o. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

  • Bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

    Bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

    Giải bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1. Rút gọn...

  • Bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1

    Bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1

    Giải bài 11 trang 76 SGK Toán 9 tập 1. Tính các tỷ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc A.

  • Bài 27 trang 88 SGK Toán 9 tập 1

    Bài 27 trang 88 SGK Toán 9 tập 1

    Giải bài 27 trang 88 SGK Toán 9 tập 1. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

  • Bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1

    Bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1

    Giải bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải