Toán tử

• Từ phức
• Từ ghép
• Từ ghép chính phụ
• Từ Hán Việt
• Từ toàn dân
• Từ đa nghĩa

Nghĩa & Ví dụ

1.

danh từ

Kí hiệu chỉ một phép toán để thực hiện trên một đối tượng toán học.

Ví dụ: Toán tử là ký hiệu cho một phép toán trong biểu thức.

2.

danh từ

Khái niệm toán học, biểu thị sự tương ứng giữa các phần tử của hai tập hợp.

Ví dụ: Toán tử là một ánh xạ giữa hai tập hợp theo một quy tắc xác định.

Đặt câu với từ "Toán tử"

Nghĩa 1: Kí hiệu chỉ một phép toán để thực hiện trên một đối tượng toán học.

Học sinh tiểu học

• Dấu cộng là một toán tử dùng để cộng hai số.
• Trong bài, cô viết toán tử trừ để chúng mình bớt đi kẹo.
• Bạn Nam dùng toán tử nhân để tính số bông hoa trong các chậu.

Học sinh THCS – THPT

• Trong biểu thức, toán tử chia quyết định thứ tự thực hiện phép tính.
• Khi lập trình Scratch, em kéo toán tử so sánh để kiểm tra điểm.
• Bài kiểm tra yêu cầu xác định các toán tử và đặt ngoặc cho đúng quy tắc.

Người trưởng thành

• Toán tử là ký hiệu cho một phép toán trong biểu thức.
• Khi tối ưu mã, tôi thay thế một số toán tử để giảm độ phức tạp.
• Nhìn vào chuỗi ký hiệu ấy, ta thấy toán tử điều khiển cách dữ liệu tương tác với nhau.
• Đôi khi chỉ một toán tử đặt sai chỗ cũng làm sụp cả lập luận tính toán.

Nghĩa 2: Khái niệm toán học, biểu thị sự tương ứng giữa các phần tử của hai tập hợp.

Học sinh tiểu học

• Cô nói toán tử giống chiếc cầu nối các phần tử từ nhóm này sang nhóm kia.
• Trong trò chơi ghép cặp, toán tử giúp nối bạn với tấm thẻ đúng.
• Hãy tưởng tượng toán tử như mũi tên chỉ từ ô vuông này sang ô tròn kia.

Học sinh THCS – THPT

• Một toán tử có thể biến mỗi số đầu vào thành một giá trị đầu ra theo một quy tắc.
• Trong đại số tuyến tính, toán tử ánh xạ véc-tơ từ không gian này sang không gian khác.
• Ta cần chứng minh toán tử này là đơn ánh để bài toán có nghiệm duy nhất.

Người trưởng thành

• Toán tử là một ánh xạ giữa hai tập hợp theo một quy tắc xác định.
• Trong phân tích hàm, tính liên tục của toán tử quyết định tính ổn định của nghiệm.
• Có những toán tử mở rộng không gian suy nghĩ, kéo một điểm nhỏ thành cả một cấu trúc.
• Khi mô hình hóa, chọn đúng toán tử tương ứng nghĩa là chọn đúng chiếc chìa khóa cho cánh cửa dữ liệu.

Xem thêm

Đồng nghĩa & Trái nghĩa

Nghĩa 1: Kí hiệu chỉ một phép toán để thực hiện trên một đối tượng toán học.

Từ đồng nghĩa:

• phép toán
• toán hiệu

Từ trái nghĩa:

• toán hạng

Cách sử dụng từ đồng nghĩa, trái nghĩa

Từ	Cách sử dụng
toán tử	thuật ngữ chuyên môn, trung tính, hẹp trong ký hiệu học toán Ví dụ: Toán tử là ký hiệu cho một phép toán trong biểu thức.
phép toán	trung tính, thuật ngữ phổ thông hơn; dùng khi “toán tử” là ký hiệu của phép Ví dụ: Ký hiệu + là một phép toán cơ bản.
toán hiệu	thuật ngữ, hơi sách vở; dùng cho ký hiệu biểu thị phép tính Ví dụ: Dấu × là một toán hiệu quen thuộc.
toán hạng	thuật ngữ, trung tính; đối lập vai trò: ký hiệu tác động vs đối tượng bị tác động Ví dụ: Trong biểu thức 3 + 5, dấu + là toán tử, còn 3 và 5 là toán hạng.

Nghĩa 2: Khái niệm toán học, biểu thị sự tương ứng giữa các phần tử của hai tập hợp.

Từ đồng nghĩa:

• ánh xạ
• hàm

Từ trái nghĩa:

• đồng nhất

Cách sử dụng từ đồng nghĩa, trái nghĩa

Từ	Cách sử dụng
toán tử	thuật ngữ hình thức, trang trọng, dùng trong đại số/hàm toán tử Ví dụ: Toán tử là một ánh xạ giữa hai tập hợp theo một quy tắc xác định.
ánh xạ	trung tính, chuẩn mực; dùng khi “toán tử” là một ánh xạ giữa hai không gian Ví dụ: Toán tử T: V → W là một ánh xạ tuyến tính.
hàm	trung tính, kỹ thuật; khi nhấn mạnh bản chất là một hàm từ tập này sang tập khác Ví dụ: Mỗi toán tử tuyến tính là một hàm trên không gian vectơ.
đồng nhất	thuật ngữ, trung tính; đối lập mang tính đặc thù khi xét toán tử “không tác động” so với các toán tử biến đổi Ví dụ: So với đồng nhất I, toán tử T làm thay đổi mọi vectơ không thuộc ker T.

Ngữ cảnh sử dụng & Phân tích ngữ pháp

Ngữ cảnh

Ngữ cảnh sử dụng

• Trong giao tiếp đời thường (khẩu ngữ): Không phổ biến.
• Trong văn bản viết (hành chính, học thuật, báo chí): Thường xuất hiện trong các tài liệu học thuật, sách giáo khoa và bài báo khoa học liên quan đến toán học và khoa học máy tính.
• Trong văn chương / nghệ thuật: Không phổ biến.
• Trong lĩnh vực chuyên ngành / kỹ thuật: Rất phổ biến trong toán học, khoa học máy tính và các ngành kỹ thuật liên quan.

Sắc thái & phong cách

• Phong cách trang trọng, thường dùng trong ngữ cảnh học thuật và chuyên ngành.
• Không mang sắc thái cảm xúc, chủ yếu mang tính chất mô tả và kỹ thuật.

Cách dùng & phạm vi

• Nên dùng khi thảo luận về các phép toán hoặc khái niệm toán học trong ngữ cảnh chuyên môn.
• Tránh dùng trong giao tiếp hàng ngày hoặc các ngữ cảnh không liên quan đến toán học.
• Thường đi kèm với các thuật ngữ toán học khác để mô tả chi tiết hơn.

Lưu ý đặc biệt

• Người học dễ nhầm lẫn với các thuật ngữ toán học khác như "hàm số" hoặc "biến số".
• Cần chú ý đến ngữ cảnh để sử dụng chính xác, đặc biệt khi dịch thuật hoặc viết tài liệu chuyên ngành.

Phân tích ngữ pháp

Chức năng ngữ pháp

Danh từ, thường làm chủ ngữ hoặc bổ ngữ trong câu.

Đặc điểm hình thái – cấu tạo

Là từ ghép, không kết hợp với phụ từ đặc trưng.

Đặc điểm cú pháp

Thường đứng sau các từ chỉ định hoặc lượng từ; có thể làm trung tâm của cụm danh từ, ví dụ: "một toán tử", "toán tử này".

Khả năng kết hợp ngữ pháp

Thường đi kèm với các từ chỉ định (này, đó), lượng từ (một, hai), hoặc các danh từ khác trong ngữ cảnh toán học.

Từ liên quan:

• phép toán
• phép tính
• dấu
• kí hiệu
• số
• biến
• hàm
• biểu thức
• phương trình
• công thức